基础数学示例

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ 。

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $2 b \cdot 1$ 和 $- 1 (2 b)$ 重新排列因数。

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.2

从 $1 \cdot 2 b$ 中减去 $2 b$ 。

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.3

将 $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ 和 $0$ 相加。

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $b^{2}$ 。

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

移动 $b$ 。

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

解题步骤 2.3

合并 $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 b^{2}$ 中减去 $4 b^{2}$ 。

$8 b^{3} + 0 - 1$

解题步骤 2.3.2

将 $8 b^{3}$ 和 $0$ 相加。

$8 b^{3} - 1$

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